ตัวอย่าง ความน่าจะเป็น

1.นกล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 2 ลูก สีขาว 1 ลูก ถ้าเราหยิบลูกบอลออกจากกล่องมา 1 ลูก โดยวิธีสุ่ม 1. จงหาแซมเปิลสเปซของสีของลูกบอลที่จะเกิดขึ้น 2. จงหาแซมเปิลสเปซของลูกบอลที่หยิบออกมาได้ วิธีทำ 1.เนื่องจากโจทย์สนใจสีของลูกบอลที่จะหยิบมาได้ ดังนั้นแซมเปิลสเปซของสีของลูกบอลที่หยิบได้คือ S={สีแดง,สีขาว} 2.เนื่องจากโจทย์สนใจลูกบอลที่จะหยิบมาได้ ซึ่งมีทั้งหมด 3 ลูก สมมติให้เป็น แดง1 แดง2 ขาว1 ดังนั้นแซมเปลิสเปซของลูกบอลที่หยิบออกมาคือ S = {แดง1,แดง2, ขาว1}


2.ในการทอดลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง  จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ผลบวกของแต้มบนลูกเต๋าทั้ง 2 ลูก  เป็น 7

            วิธีทำ    ให้ (x,y) แทนผลการทดลองที่ได้แต้ม จากลูกแรก  และแต้ม จากลูกที่สอง
                        แซมเปิลสเปซคือ          { (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
                                                                 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
                                                                 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
                                                     (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
                                                                 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
                                                                 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)}

ให้  เป็นเหตุการณ์ที่ได้ผลบวกของแต้มเป็น 7 
                                                E {(1,6) (2,5) (3,4) (4,3) (5,2) (6,1)}
                        ดังนั้น                 P(E) =  จำนวนแซมเปิลพ้อยท์ของ E
                                                            จำนวนแซมเปิลพ้อยท์ของ S
                                             =
                                                         =                                                                                                  
ตัวอย่างที่ผ่านมาแสดงการคำนวณความน่าจะเป็นจากการนับจำนวนแซมเปิลพ้อยต์ วิธีนี้เรียกว่า วิธีคลาสสิค (Classical Method)  
ดังนั้น                 P(E) =    จำนวนแซมเปิลพ้อยท์ของ E
                            จำนวนแซมเปิลพ้อยท์ของ S

การคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์บางอย่างจะต้องทำการทดลองจริง  วิธีนี้เรียกว่า วิธีการสังเกตจากการทดลอง (Empirical Method)

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น